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详细与探求
【特例感知】
(1)如图1,E是正方形ABCD外少量,将线段AE绕点A顺时针旋转90°赢得AF,纠合DE、BF,求证:DE=BF
【类比迁徙】
(2)如图2,在菱形ABCD中,AB=4,B=60°,P是AB的中点,将线段PA、PD划分绕点P顺时针旋转90°赢得PE、PF,PF交BC于点G,纠合CE、CF,求四边形CEGF的面积.
【拓展擢升】
(3)如图3,在平行四边形ABCD中AB=12,AD=10,B为锐角且得志sinB=,P是射线BA上一动点,点C、D同期绕点P顺时针旋转90°赢得C、D,当△BCD为直角三角形时,奏凯写出BP的长.
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解:(1)易证△ABF≌△ADE,可得BF=DE
(2)纠合EF,易知CP⊥AB,∠DPF=90°得∠APD=∠EPF,而PD=PF,PA=PE,得△PAD≌△PEF,故EF=AD=4;过点P作MN⊥AD,易知△PDM~△GPN,易知MA=1,PM=PN=
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,由此可得NG=图片
,故GC=图片
,由∠NPG=∠ADP,∠PFE=∠ADP得∠NPG=∠PFE,得EF