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一样三角形的存在性问题
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解法分析：本题是直角三角形配景下与判定三角形一样，求三角形面积和三角形一样存在性掂量的问题。本题的弱点在于当先需要将△ACB解出来，即求出AC、AB的长度，这里不错接管三角形的一样进行求解，这些边的求法本色上即是简便利用了射影定理。本题的第(1)问利用“同角的余角特殊”不错豪恣地评释注解两组等角，从而利用一样三角形的判定定理1进行评释注解。图片
本题的第(2)问波及三角形面积的求法：图片
由于△CED的面积弗成平直求出，又阐明第(1)问中的一样三角形，因此不错利用“一样三角形的面积比等于一样比的正常”进行求解。同期阐明CD=DE，可得△CDE为等腰三角形，继而阐明两三角形一样，可得△CFB为等腰三角形，继而利用勾股定理求得BF的长度，再求出△CBF的面积。图片
本题的第(3)问波及一样三角形的存在性问题，惩办的弱点是先寻找等角(∠EGF=∠CGD)，再通过对剩余的两个角的等量相干进行分类究诘。1° 当∠EGF=∠CGD时，可得EF//CD，不妨设CE=x，利用EF-CD-A型图用含x的代数式暗示出DF的长度，再利用第(1)问中的一样三角形，列出线段间的比例相干，从而求出CE的长度。图片
2° 当∠EFC=∠CGD时，利用图中的两组蝶形一样三角形，通过角的转动，可得∠CED=∠CDE，从而赢得CE=DE=2。图片
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线段间函数相干的建造问题
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解法分析：本题是直角三角形配景下与求线段长度、建造线段间的函数相干和一样三角形的存在性问题。本题的第(1)问教导了AE垂直瓜分BD，因此可得AE是∠BAD的瓜分线。从而利用角瓜分和平行模子，可得△ABF为等腰三角形，赢得AB=BF，利用图中的BF-AD-X型图，不错求出AD的长度。图片
本题的第(2)问是整谈题中难度最大的部分，关于线段CE和线段AF函数相干的建造的难点在于发现含这两条线段的一样三角形，即如何评释注解△BAF和△BCE一样成为了本题的难点，即如何评释注解∠BAF=∠BCE。图片
不雅察到这两个角是∠DCE和∠DBA的余角，因此需要评释注解含这两个角特殊的三角形:△ABD和△DCE一样，通过边的转动临了需要评释注解△ADE和△BCD一样。图片
除了接管上述的活动外，可诈欺四点共圆的活动评释注解∠BAF=∠BCE：图片
本题的第(3)问波及到一样三角形的存在性问题的究诘，阐明一样的传递性可得△BGE与△BCE一样，此时有且仅有∠BCE=∠ABE，通过角的转动，可得∠EBC=45°，即△ABE为等腰直角三角形。过点E作EH⊥BC，通过解三角形不错求得CE的长度，借助第(2)问的函数相干式求得AF的长度。图片
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结语
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关于一样三角形配景下的压轴题问题，要善于发现图形中线段和角之间的数目相干，借助“基本图形分析法”，发现图形中隐含的基本图形；借助常见的基本问题的惩办计策，如一样/等腰/直角三角形的存在性问题惩办计策代入具体问题进行应用，从而将复杂问题转动为老到的简便问题。关于压轴题，一定要“灭绝”畏难情态，定好作念题时辰，我方分析，然后再看宗旨，廓清我方卡壳的位置，再进行尝试，再作念，这么才能进步惩办问题、分析问题的能力。同期要善于分析、记忆常见的基本图形和基本活动，这么才能破解复杂的压轴题。图片
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